The Mystique Moustique

Archives de avril, 2014

Quand la dengue « passe » de Nice à Toulon

On a représenté en noir les hommes et les moustiques porteurs du virus de la dengue.

Pour obtenir ce film de nombreux essais ont été nécessaires.

http://www.dailymotion.com/video/k6fNQCS6UtMYhZ6YFGd

On constate que si le nombre de moustiques dépasse 105 000 la dengue peut se développer à Toulon.

Une épidémie de dengue en France métropolitaine est possible sous les hypothèses décrites précédemment.

Modélisation (fin ?)

Avec notre modélisation, l’épidémie de dengue est à Nice. On regarde si elle peut passer à Toulon.

Soit n est le nombre total de voyageurs,

m le nombre de malades,

et T le nombre d’habitants de la ville de départ.

La probabilité de tirer une personne malade et voyageant et m/T.

On a imaginé que les personnes malades voyagent b fois plus que les personnes non malades.

La probabilité qu’une personne malade voyage est donc b*( m/T).

Pour P(X=0).

X suit une loi binomiale de paramètre n et p.

Donc P(X=k)=(k parmi n)*(1-p)^(n-k)*p^k

Donc P(X=0)=(0 parmi n)*(1-p)^(n-0)*p^0=(1-p)^n=(1-(vba/n))^n

Pour Nice, on prendra donc n=320000 (habitants de Nice), a sera les nombres donnés par la modélisation et b sera 10 (valeur arbitraire qu’on affinera avec des données statistiques) et v=1000 (nombre de personnes voyageant par jour en été entre Nice et Toulon, qu’on affinera avec des données statistiques).

On se rend vite compte que k=1 est la seule valeur possible, après la probabilité est trop faible.

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